Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für Schwarzfahrer

Question

Aufgabe:

Ein Zehntel aller Fahrgäste ist unabhängig voneinander ohne Fahrschein unterwegs. Ein Kontrolleur überprüft 20 Fahrgäste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:
a) es wird kein Schwarzfahrer erwischt,
b) es wird genau ein Schwarzfahrer erwischt,
c) es werden mehr als zwei Schwarzfahrer erwischt, sowie
d) Erwartungswert und Varianz der erwischten Schwarzfahrer.

Danke im voraus :)

Answer 1

Ein Zehntel aller Fahrgäste ist unabhängig voneinander ohne Fahrschein unterwegs. Ein Kontrolleur überprüft 20 Fahrgäste. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse:

a) es wird kein Schwarzfahrer erwischt,

P(X = 0) = 0.1216

b) es wird genau ein Schwarzfahrer erwischt,

P(X = 1) = 0.2702

c) es werden mehr als zwei Schwarzfahrer erwischt, sowie

P(X > 2) = 0.3231

d) Erwartungswert und Varianz der erwischten Schwarzfahrer.

μ = 2

σ² = 1.8

Wo liegen denn genau die Probleme. Meist berechnet der Taschenrechner das doch für einen. Du brauchst nur die Parameter in den TR eingeben.

Vielleicht sollt ihr auch die Werte aus einer Tabelle ablesen. Ohne die Ansprüche zu kennen ist es schwer zielgerichtet zu helfen.

Answer 2

a) P(X=0)= 0,9^10

b) P(X=1) =20*0,1*0,9^19

c) P(X>2) = 1-P(X<=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)

d) EW = 20*0,1

VAR = 20*0,1*0,9