Berechne den Abwurfwinkel

Question

Die Flugbahn eines schräg geworfenen Balles lässt sich näherungsweise durch eine Parabel beschreiben.

Bei einem Versuch betrug die Wurfweite 45 m, die maximal erreichte Höheüber dem Erdboden 22 m.
a) Berechne den Abwurfwinkel. Gehe vereinfachend davon aus, dass der Abwurf in Höhe 0 erfolgte.
b ) Wie verändert sich das Ergebnis für den Abwurfwinkel qualitativ, wenn berücksichtigt wird, dass der Abwurf in einer Höhe von 1,70 m erfolgte?
Berechne den Abwurfwinkel für diesen Fall.

Answer 1

Du hast drei Punkte. Damit ist die Parabel definiert. Die erste Ableitung ist die Steigung und daraus kann man den Winkel berechnen.

Comments

Wie kann ich denn damit eine Funktion aufstellen und dann ableiten?

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Löse das Gleichungssystem

f(0) = a•0² + b•0 + c = 0

f(45) = a•45² + b•45 + c = 0

f(22,5) = a•22,5² + b•22,5 + c = 22

dann hast du die Koeffizienten a, b und c der Parabel.

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Ok. Ist das der einzige Weg?

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Der einfachste.

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ok. danke! Auf die Formel wäre ich nicht gekommen oder hatte sie nicht mehr aufm Schirm!

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Und wie berechne ich den Abwurfwinkel?

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Google winkel aus steigung ausrechnen

bringt mich auf irgendeine Webseite mit dem Satz:

"Somit ergibt sich also der Zusammenhang, dass die Steigung und der Tangens des gesuchten Steigungswinkels gleich sind."

Würde man es nicht schon wissen, kann man ihn also mit dem Arcustangens der Steigung ausrechnen.