Welche Seitenlängen hat das Rechteck?

Question

ABCD ist ein Rechteck und ABF sowie DEC sind rechtwinklige Dreiecke. F liegt auf EC. Welche Seitenlängen hat das Rechteck?

Comments

@Roland:

Dein erstes Spielzeug waren Zirkel, Lineal und Geodreick, oder? :)

---

Die Frage kommt mit irgendwie bekannt vor.

---

diese Frage hatte der User manu003 bereits gestellt.

---

Ich habe AB = 50 und BC = 33,3. Kann das stimmen?

---

Ich habe AB = 50 und BC = 33,3. Kann das stimmen?

Ja ... das stimmt. Genauer: \(|BC| = \frac{100}{3}\)

---

Was ist daran genauer ?

---

Was ist daran genauer ?

Verrat' ich nicht ;-)

---

diese Frage hatte der User manu003 bereits gestellt.

Interessant. Ich Idiot war davon ausgegangen, dass Roland sich seine Aufgaben selber ausdenkt und sie nicht abschreibt.

---

Diese Aufgabe habe ich nicht abgeschrieben, sondern selbst ausgedacht. Zufällig hat, wie ich jetzt lese und noch nicht wusste, auch manu003 die gleiche Aufgabe eingestellt.

---

diese Frage hatte der User manu003 bereits gestellt.

Ich muss mich entschuldigen Roland im verdacht gehabt zu haben Aufgaben abzuschreiben. Es wurde eine durchaus ähnliche Aufgabe gestellt, in der sich die Seitenlangen auch durchaus ähneln.

Angehört hatte es sich allerdings so als sei es tatsächlich die gleiche Aufgabe gewesen.

https://www.mathelounge.de/563118/seitenlange-eines-rechtecks-berechnen

---

Etwas kürzer ist folgende Lösung :

Das Lot von F auf BC habe den Fußpunkt G, gemäß Kathetensatz ist FG = (FB)^2/AB = 32.
Dann sind sowohl die Dreiecke ΔFGC und ΔCED ähnlich als auch die Dreiecke ΔFGB und ΔBFA,
also ist GC = ED*FG/CE = 14*32/48 = 28/3  und GB = FA*FG/BF = 30*32/40 = 24

Answer 1

Könntet Ihr bitte diese Frage als beantwortet einstufen?