Bestimmtes Integral als Fläche. Was ist die Funktionsgleichung?

Question

Aufgabe:

Gib eine reelle Funktion f und Grenzen a und b an, sodass Untergrenze a, Obergrenze b f(x) dx=2 ist!

Problem/Ansatz:

Comments

Ich brauche eine Erklärung.

Answer 1

f(x) = 1

a = 0

b = 2

Wenn du es kannst dann mache dir dazu mal eine Skizze.

Comments

Wie hast du jetzt das herausbekommen ?

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Wie hast du jetzt das herausbekommen ?

Dafür solltest du es dir einmal Zeichnen. Ich hoffe du weißt, dass man mit dme bestimmten Integral eine Fläche berechnen kann.

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İch habe casio classpad taschenrechner kannst du mir erklären wie ich das skizzieren muss ?

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Du brauchst keinen Taschenrechner. Schaffst du es dir auf einem Blatt Papier n ein Koordinatensystem die Funktion f(x) = 1 einzuzeichnen?

Dann zeichnest du noch die Grenzen x = 0 und x = 2 dazu ein.

Das Integral berechnet jetzt die Fläche die zwischen dem Graphen und der x-Achse in den Grenzen gebildet wird.

~plot~ 1;x=0;x=2 ~plot~

Du solltest sehen das der Flächeninhalt dieses Rechtecks genau 2 ist.

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aber oben steht f(x) dx =2

wie bekommst du die Grenzen usw.?

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∫ (a bis b) f(x) = 2

Das bedeutet ja du willst ein Integral haben dessen Wert 2 ist.

Ich habe als untere Grenze einfach 0 gewählt.

wenn ich die Obere Grenze jetzt auf 3 gesetzt hätte wäre die Fläche aber 3 gewesen. Also habe ich die obere Grenze auf 2 gesetzt.

Man hätte auch die untere Grenze auf 14 und die obere Grenze auf 16 setzen können.

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Du musst die Grenzen so wählen, dass bei dieser Funktion die Fläche die Größe 2 hat.

Dafür wäre nicht unbedingt die gewählte Funktion f(x)=1 notwendig gewesen.

Es würde auch f(x)=5 im Intervall von 1,39 bis 1,79 gehen oder

f(x)=4x im Intervall von 0 bis 1.

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Ok. Jetzt verstehe ich es Dankeschön. :)