Hier gibt es noch einen Trick. JEDE kubische Funktion - d.h. ein Polynom mit \(x^3\) usw. - ist punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt \(W\),
Daher gilt dann immer: Verläuft eine Gerade durch den Wendepunkt \(W\) und schneidet den Graphen der kubischen Funktion \(f(x)\) in \(P\) - hier ist \(P=(5|\,f(5)) = (5|\,0)\) - dann liegt der dritte Schnittpunkt \(Q\) immer symmetrisch zu \(W\).
Hier konkret: Von \(W.x=2\) zu \(P.x=5\) muss man \(3\) hinzuzählen, also liegt die X-Koordinate von \(Q\) bei \(Q.x=W.x-3= -1\). Genauso liegt die Y-Koordinate \(P.y\) von \(P\) um \(6\) höher als \(W.y\), also liegt \(Q.y\) bei \(Q.y=W.y-6=-12\).
Hier nochmal zur Anschauung das Bild dazu:
Man braucht also weder die Geradengleichung durch \(W\) und \(P\) aufstellen, noch die Nullstelle einer kubischen Funktion bestimmen.
Gruß Werner