Aufgabe:
Eulerkreis - Hierholzer Algorithmus
Problem/Ansatz:
Verwende den Algorithmus von Hierholzer, um einen Eulerkreis im vollständigen Graph mit 5 Knoten
zu finden (der vollständige Graph Kn ist jener einfache Graph, in welchem alle n Knoten paarweise
durch eine Kante verbunden sind).
Hier ist eine Grafik gegeben, wobei jeder Knoten eine Anzahl an geraden Kanten hat und somit per Definition ein Eulerkreis ist bzw. ein Graph, der Eulersch ist. Mit dem Hierholzer Algorithmus habe ich dafür den Zyklus aufgestellt.
Mit dieser Begründung hier habe ich allerdings ein Problem:
Begründe, dass allgemein der vollständige Graph Kn genau dann einen Eulerkreis enthält, wenn n ungerade ist.
Die erste Bedingung erfüllt der Graph: Jeder Knoten ist mit jedem verbunden und somit ist der Graph vollständig! Jedoch was ist mit dem zweiten Teil der Begründung gemeint? Wenn n ungerade ist?
