Ist (N, - ) eine Gruppe?

Question

Aufgabe:

Ist (ℕ , - ) eine Gruppe? Konnte leider nichts dazu finden...

Problem/Ansatz:

Ich bin mir unsicher beim neutralen Element:

Es gibt ein rechtsneutrales Element:

a - e = a  (mit e = 0 und a Element der natürlichen Zahlen)

Ein linksneutrales gibt es nicht:

e - a ≠ a

Comments

Gilt a-(b-c)=(a-b)-c?

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Ist 2-3 überhaupt eine natürliche Zahl?

Answer 1

Abgeschlossenheit ? Nein, da (s. Kommentar) z.B.  2-3 ∉ℕ

assoziativ ? auch nicht. s. anderen Kommentar

neutrales Element ? auch nicht

auch bei der 0 musste ja gelten x-0=x UND 0-x=x , also nicht.

also aus vielen Gründen keine Gruppe.