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Aufgabe:

Ein Glücksrad mit zehn gleichen Sektoren wird für ein Kandidatenspiel verwendet. Fünf dieser Sektoren sind nur mit der Zahl 1 beschriftet, drei nur mit der Zahl 2 und zwei nur mit der Zahl 3.


a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält der Kandidat beim einmaligen Drehen dieses Glücksrads eine 1?


b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt beim einmaligen Drehen des Glücksrads das Ereignis={a1 or a3 ist angezeigt} ein?


c) Nenne alle möglichen Ergebnisse und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für das zweimalige Drehen des Glücksrads! Zeichne ein entsprechendes Baumdiagramm!


d) Das Spiel für ein Paar von Kandidaten ist wie folgt: Die beiden Kandidaten K1 und K2
drehen unabhängig voneinander jeweils einmal das Glücksrad. Gewinner ist der Kandidat, der die höhere Zahl "gedreht" hat. Wenn die Zahlen gleich sind, endet das Spiel unentschieden.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse bis :

a. = {Kandidat gewinnt durch Drehen einer 3} (
b. = {Kandidat gewinnt, indem er eine 1 dreht} (
c. = {das Spiel endet mit einem Unentschieden}
d. = {Kandidat _1 gewinnt}
e. = {das Spiel endet nicht unentschieden und der Gewinner
hat eine 3 gedreht}.


e) Das oben beschriebene Spiel wird mit zehn Paaren von Kandidaten gespielt. Berechne
die Wahrscheinlichkeit , dass genau vier der zehn Spiele unentschieden enden!


f) Das oben beschriebene Spiel wird mit Kandidatenpaaren gespielt. Mit wie vielen Kandidatenpaaren muss das Spiel mindestens gespielt werden, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,95 mindestens ein Spiel unentschieden endet?


g) Das oben beschriebene Spiel wird mit 376 Kandidatenpaaren gespielt. Wie viele Spiele, die mit einem Unentschieden enden, sind zu erwarten?


h) Mit welcher Wahrscheinlichkeit enden höchstens 143 der Partien unentschieden?


Problem/Ansatz:

Hey! Ich weiss, ist eine lange Aufgabe, wäre aber super froh wenn mir jemand die bzw. alle Teilaufgaben lösen könnte :) Am besten so detailliert wie möglich, nicht nur die Lösungen - dann kann ich es auch nachvollziehen. Danke im Voraus!!

Avatar von

alle Teilaufgaben lösen könnte


DU KANNST a) NICHT?!?

doch, das ist einfach haha. aber ich wäre trotzdem froh, wenn mir jemand durch Lösungen und Lösungswege alles zeigen könnte (hab eben keine Lösungen und will es vor der Abgabe nochmal kontrollieren, dass es sicher stimmt).

Mach es anders herum: Zeige UNS vor der Abgabe deine Lösungen, dann können wir auf eventuelle Fehler hinweisen.

wie auch immer, könntest du/jemand bitte mir nicht einfach helfen? das wäre super.. diese Kommentare bringen mich nämlich nicht weiter und ich bräuchte die antworten dringend. danke

Mach es anders herum: Zeige UNS vor der Abgabe deine Lösungen, dann können wir auf eventuelle Fehler hinweisen.

ist in Ordnung, habe grad ein paar Aufgaben nochmal gemacht.. könntet ihr mir bitte helfen bei aufgabe d & e? weiss nicht mehr wie ich die lösen soll.. :/

Offensichtlich macht es dir zu viel Mühe, deine Ergebnisse mitzuteilen? Aber von uns willst du ausführliche Antworten?

erstaunt! lul

Für wen wird geredet wenn hier einige
von " uns " anführen.
Für mich nicht.

Es steht dir doch völlig frei, der Fragestellerin zu schreiben, dass es dir völlig egal ist, wenn sie sich auch Aufgaben lösen lässt, die sie eigentlich kann.

Du kannst ihr auch schreiben, dass es dir egal ist, wenn sie trotz dringender Hilfeerwartung nicht bereit ist, den eigenen Stand zu übermitteln.

Es ist dir auch völlig freigestellt, der Fragestellerin einen direkten Mailkontakt am Forum vorbei anzubieten.

Es steht dir noch vieles andere frei...
Hauptsache, der von dir angerichtete Schaden hält sich in Grenzen.

1 Antwort

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Unter c) hast du ein Baumdiagramm gezeichnet. Das solltest du jetzt einfach bei d) verwenden.

blob.png

Ich finde es aber etwas schwer, die Ereignisse A & B des Lehrers zu deuten

A: Kandidat gewinnt durch Drehen einer 3

Das könnte man ähnlich deuten wie Ereignis E. Es sei denn, es geht um einen konkreten Kandidaten. Aber warum steht dann dort nicht ein bestimmter Kandidat.

Avatar von 487 k 🚀

Danke für deine Antwort! Mein Baumdiagramm stimmt also schonmal wenn ich es mit deinem vergleiche..

Könntest du mir sagen, was genau die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für die Punkte in aufgabe d sind? Weil z.B. beim allerersten kann man ja nicht sagen 20%.. man müsste doch noch irgendwie miteinbeziehen, zu welcher Chance er überhaupt gewinnt, also mit welcher Wahrscheinlichkeit der andere eine tiefere Zahl hat. Weiss nur nicht, wie ich das machen soll..?

K1 gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 16/100 mit einem Wert von 3.

P(31,32) = 16/100

Ein Kadidat gewinnt mit einer Augenzahl von 3

P(13, 23, 31, 32) = 32/100

Super danke!

Stimmt es, dass die Antwort bei der Wahrscheinlichkeit von C 0% wäre? weil 1 ist die niedrigste Nummer und da derjenige mit der höheren nummer gewinnt, kann man mit einer 1 gar nicht gewinnen. höchstens gleichstand.. aber ansonsten ist doch einfach durch logisches denken 0%, oder?


bei D komme ich auf 38%

bei E auf 62%

und bei F auf 32%.

könntest du das evtl nachrechnen und mir sagen ob das stimmt? danke im voraus :)

bei der nächsten Teilaufgabe e) die Wahrscheinlichkeit dass genau 4 der 10 spiele Unentschieden enden komme ich auf ca. 25%. richtig oder nicht?

bei g) komme ich auf ca. 143, bei h) dann auf ca. 53%. stimmt das soweit?

Das ist beides richtig. Prima gemacht.

Etwas genauer 142.88 und 0.5279

supi, danke! hab schon etwas gerundet ;) stimmt alles vor g&h auch? das wär ja richtig toll!!

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