Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit...

Question

Aufgabe:

Angenommen, 5 % der Stifte haben einen Fehler, der bei der Endkontrolle mit Sicherheit gefunden wird. Pro Arbeitstag werden 5100 Stifte produziert. Alle Stifte werden kontrolliert; die fehlerhaften werden in Behälter geworfen, die jeweils 45 Stifte fassen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sechs Behälter ausreichen, um die fehlerhaften Stifte einer Tagesproduktion aufzunehmen? Wie viele Behälter müssten pro Arbeitstag bereitgestellt werden, um mit mindestens 99%iger Sicherheit die fehlerhaften, abgelehnten Stifte aufnehmen zu können?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand sagen, wie man das löst? Danke!

Answer 1

n = 5100 ; p = 0.05

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sechs Behälter ausreichen, um die fehlerhaften Stifte einer Tagesproduktion aufzunehmen?

6 * 45 = 270

P(X <= 270) = 0.8404

Wie viele Behälter müssten pro Arbeitstag bereitgestellt werden, um mit mindestens 99%iger Sicherheit die fehlerhaften, abgelehnten Stifte aufnehmen zu können?

7 * 45 = 315

P(X <= 315) = 0.9999

Damit langen 7 Behälter aus

Comments

Danke für die Antwort! Und wie rechnet man die Wahrscheinlichkeit aus, also den Teil P(X<=315) z.B.? wenn es mit dem Taschenrechner ist, was muss ich dann benutzen?

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Mit der kumulierten Binomialverteilung

oft binomcdf bezeichnet

n = 5100 ; p = 0.05 ; k = 315

Probier das mal aus.