Question

Warum ist (x*y)² nicht x² * 2xy * y², wenn man die Klammer als (x*y) * (x*y) schreiben kann?

Ich verstehe einfach nicht warum die Klammer x² * y² ergibt, anstatt x2 * 2xy * y2.

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge,

(x*y) * (x*y) =

\(x\cdot y\cdot x\cdot y=\\ x\cdot x\cdot y\cdot y=\\ x^2\cdot y^2 \)

Gruß, Silvia

Answer 2

\((x*y)^2=(x*y)*(x*y)=x*y*x*y=x*x*y*y==x^2*y^2\),

wo soll da z.B. der Faktor 2 herkommen ???

Answer 3

Die versuchst hier als Ansatz die binomische Formel zu verwenden. Diese ist anzuwenden bei dem Term (x+y)^2. Da es aber in deinem Beispiel kein + sondern ein * gibt, kann man sie nicht anwenden. Für das umwandeln deines Beispiels musst du dir die Potenzgesetze nochmal anschauen.

Answer 4

"Warum ist \( (x*y)^{2} \)  nicht \(x^2 * 2xy * y^2\), wenn man die Klammer als \((x*y) * (x*y) \) schreiben kann?"

Es sei x=5  und y=6

\( (5*6)^{2} = (30)^{2}=900 \)

\(5^2 * 2*5*6 * 6^2=54000\)

\((5*6) * (5*6) =30*30=900\)