Aufgabe:
Der Graph der Funktion 1/1000x^3-67/1000x^2+x stellt die Trägerkonstruktion einer Brücke oberhalb der X-Achse dar. Die Brücke ist dabei die X-Achse.
Ich habe bei folgenden Aufgaben Probleme:
a) Ermitteln Sie die Stelle des größten Anstiegs und die Stelle des größten Gefälles der oberen Randlinie (Trägerkonstruktion)
b) Prüfen Sie, ob entlang der oberen Randlinie ein Anstieg bzw. ein Gefälle von 45° überschritten wird.
Bei a) weiß ich das der größte Anstieg bzw. das größte Gefälle im Wendepunkt liegt. Diesen habe ich berechnet und dieser liegt bei 22,33. Es handelt sich dabei um einen RL-Wendepunkt.
Mein Problem ist jetzt aber zu bestimmen ob dort der Anstieg oder der Abstieg am größten ist und da es nur einen Wendepunkt gibt, wo ist dann die andere Stelle mit dem größten Anstieg oder Abstieg?
Bei b) würde mir nur einfallen - da 45Grad eine Steigung von 1 bedeutet - f‘(1) zu berechnen, bzw
f‘(1,1) und zu schauen ob der Wert der rauskommt im Bereich der X-Achse der Brück liegt, weil dann würde die Steigung von 45 Grad doch überschritten, oder? Oder ist mein Ansatz hier falsch bzw. wie mache ich das am besten?
Danke für eure Hilfe!