Geben Sie für den Orts- und Richtungsvektor der Geradengleichung von g jewells zwei
verschiedene Möglichkeiten an.
z.B. den Ortsvektor von A oder von B als Ortsvektor für die Gerade
und Richtungsvektor z.B. von A nach B oder von B nach A gibt:
\( \vec{x} = \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 4\\-6 \end{pmatrix} \)
oder
\( \vec{x} = \begin{pmatrix} 6\\-4 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} -4\\6 \end{pmatrix} \)
b) Bestimmen Sie die Schnittpunkte von g mit den Koordinatenachsen.
Setze für \( \vec{x} = \begin{pmatrix} x\\0 \end{pmatrix} \)
Ein Punkt auf der x-Achse hat als erste Koordinate irgendeinen Wert,
aber als 2. eine 0. Also ist sein Ortsvektor von der Form r \( \vec{x} = \begin{pmatrix} x\\0 \end{pmatrix} \)
Das in die Geradengleichung eingesetzt gibt
\( \begin{pmatrix} x\\0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2\\2 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 4\\-6 \end{pmatrix} \)
oder 2 Gleichungen
x = 2 + 4t und 0 = 2 -6t
Aus der 2. folgt t=1/3 und damit aus der ersten x=2+4/3=10/3.
Also Schnittpunkt ( 10/3 ; 0 ) .
Analog mit der y-Achse gibt es ( 0 ; 5 ) .
