Aufgabe:
\( \sum\limits_{i=0}^{r-1}{(i+1)*2^i}\) = (r-1)*2r+1
Problem/Ansatz:
Ich komme bei der Umformung nicht weiter. Habe ich irgentwo im Zwischenschritt was falsch gemacht?
IS: r - > r+1
\( \sum\limits_{i=0}^{r}{(i+1)*2^i}\) = r * 2r+1 + 1
\( \sum\limits_{i=0}^{r-1}{(i+1)*2^i + (r + 2)*2^{r+1}}\)
IV verwendet
= (r-1)\( 2^{r} \) + 1 + (r+2) · \( 2^{r+1} \)