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Aufgabe:


\( \sum\limits_{i=0}^{r-1}{(i+1)*2^i}\) = (r-1)*2r+1


Problem/Ansatz:

Ich komme bei der Umformung nicht weiter. Habe ich irgentwo im Zwischenschritt was falsch gemacht?

IS: r - > r+1

\( \sum\limits_{i=0}^{r}{(i+1)*2^i}\) =  r * 2r+1  + 1


\( \sum\limits_{i=0}^{r-1}{(i+1)*2^i + (r + 2)*2^{r+1}}\)

IV verwendet

= (r-1)\( 2^{r} \) + 1 + (r+2) · \( 2^{r+1} \)

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Statt (r+2) muss da das um 1 erhöhte (r-1) stehen (also r).

Avatar von 55 k 🚀

Vielen Dank da hab ich was übersehen.

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