Aufgabe:
Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von 32 cm vorweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager gegenüber dem eingestellten Sollwert μ0=32 zu hoch ist. Daher wurde eine Stichprobe von der Maschine genommen und von 16 Kugellagern der Umfang nachgemessen. Diese Stichprobe lieferte einen durchschnittlichen Umfang von 32.76 cm. Treffen Sie die Annahme, der Umfang der Kugellager sei eine normalverteilte Zufallsvariable mit einer Varianz von 2.02cm^2.
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der durchschnittliche Umfang der Kugellager im Mittel höher als der eingestellte Sollwert ist (Alternativhypothese). Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen an (Signifikanzniveau 5%).
Problem/Ansatz:
Mein Rechenweg sieht so aus:
(32.76 - 32) / √ 2.02 / 16 = 0.0332
Leider kann das Ergebnis so nicht stimmen, da ich damit in der Normalverteilungstabelle zu keinem logischen Ende kommen.
Kann mir jemand bitte sagen, wo mein Fehler liegt? :)
