Funktion im R^n stetig trotz Singularität?

Question

Aufgabe:

Ist eine Funktion f(x,y)=\( \frac{(e^x-1)}{x^2+(y-1)^2} \)

mit Singularität in (0,1) Stetig für (x,y) ∈]0,∞[×ℝ?

Problem/Ansatz:

Die Grenzwerte gegen ±(0,1) stimmen ja überein.

Answer 1

Hallo,

(0,1) gehört nicht zum Definitionsbereich - Ende. Die Funktion ist, so wie Du sie angegeben hast stetig, weil sie aus stetigen Funktionen zusammengesetzt ist.

Gruß Mathhilf