Antiproportionale Lineare Funktion

Question

Aufgabe:

Lineare Funktion. Ergänze die Lücken

Problem/Ansatz: antiproportionale Funktion

X	-4	-2	-1	0	1	4
Fx			-4 2/3		-5  1/3

Ich bitte um eine Erklärung!
Vielen Dank

Comments

Antiproportionale Lineare Funktion

Soetwas gibt es nicht.

Lineare Funktion. Ergänze die Lücken

Problem/Ansatz: antiproportionale Funktion

Das ist ein Widerspruch. Bitte entscheide dich, ob die Funktion linear oder antiproportional sein soll.

---

Antiproportionale Funktionen sind Produkt-gleich. Daher würde ich mal eine antiproportionale Funktion ausschließen.

Answer 1

Gesucht ist eine lineare Funktion (Gerade):

f(x) = a*x + b

Gegeben sind zwei Punkte:

f(-1) = a*(-1) + b = -a + b = -14/3
f(1) = a*(1) + b = a + b = -16/3

Aus den beiden Gleichungen folgt

a = -1/3 und b = -5

Die Gerade lautet also f(x) = -x/3 -5. In den Lücken die entsprechenden Werte f(x) einsetzen, z.B. f(-4) = -11/3

Comments

Erst mal Vielen Danke für ihre Antwort.

Jedoch weiss ich nicht genau wie ich die -1/3 erfahre

---

Jedoch weiss ich nicht genau wie ich die -1/3 erfahre

Wenn sich nach deiner Wertetabelle x von -1 auf +1 erhöht (also um 2 größer wird), nimmt f(x) um 2/3 ab.

Also: wenn sich x nur um 1 erhöht, nimmt f(x) um 1/3 ab.

Answer 2

Lineare Funktion. Ergänze die Lücken

Entwickel evtl. eine Funktionsgleichung über die 2 gegebenen Punkte

m = (- 16/3 - (- 14/3))/(1 - (-1)) = - 1/3

y = - 1/3·(x - 1) - 16/3 = - x/3 - 5

Damit kannst du jetzt eine Wertetabelle machen. Schaffst du das?