Wie berechne ich das? Einfach multiplizieren und transportieren

Question

Text erkannt:

Gegeben ist die Matrix $A$ und die Vektoren $\vec{u}$ und $\vec{v}$.
$A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right) \quad \vec{u}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -2 \end{array}\right) \quad \vec{v}=\left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ 1 \end{array}\right)$
Berechnen Sie
(a) $A \vec{u}+A^{t} \vec{v}$
(b) $\vec{u}^{t} A \vec{u}+\vec{v}^{t} A \vec{v}$
(c) $\vec{u}^{t} A \vec{v}+\vec{v}^{t} A \vec{u}$

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

einfach transportieren und multiplizieren?

Comments

einfach transportieren und multiplizieren?

Da braucht es einen Matrizensattelschlepper.

Answer 1

$A \vec{u}+A^{t} \vec{v}$

$=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -2 \end{array}\right) +\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ 1 \end{array}\right)$

$= \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 0 \end{array}\right) +\left(\begin{array}{c} 4 \\ -2 \\ 8 \end{array}\right)$

$= \left(\begin{array}{c} 7 \\ -4 \\ 8 \end{array}\right)$

Answer 2

einfach transportieren und multiplizieren?

Ja. Das sollte nicht so schwer sein oder?

Wenn ich mich nicht verrechnet habe hättest du hier Ergebnisse zum Vergleich.

a) [7; -4; 8]

b) -3

c) -12