Wie berechne ich das? Einfach multiplizieren und transportieren

Question

Text erkannt:

Gegeben ist die Matrix \( A \) und die Vektoren \( \vec{u} \) und \( \vec{v} \).
\( A=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right) \quad \vec{u}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -2 \end{array}\right) \quad \vec{v}=\left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ 1 \end{array}\right) \)
Berechnen Sie
(a) \( A \vec{u}+A^{t} \vec{v} \)
(b) \( \vec{u}^{t} A \vec{u}+\vec{v}^{t} A \vec{v} \)
(c) \( \vec{u}^{t} A \vec{v}+\vec{v}^{t} A \vec{u} \)

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

einfach transportieren und multiplizieren?

Comments

einfach transportieren und multiplizieren?

Da braucht es einen Matrizensattelschlepper.

Answer 1

\( A \vec{u}+A^{t} \vec{v} \)

\(=\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ -2 \end{array}\right) +\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 1 & 1 \\ -1 & 2 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ 1 \end{array}\right) \)

\(= \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 0 \end{array}\right) +\left(\begin{array}{c} 4 \\ -2 \\ 8 \end{array}\right) \)

\(= \left(\begin{array}{c} 7 \\ -4 \\ 8 \end{array}\right)  \)

Answer 2

einfach transportieren und multiplizieren?

Ja. Das sollte nicht so schwer sein oder?

Wenn ich mich nicht verrechnet habe hättest du hier Ergebnisse zum Vergleich.

a) [7; -4; 8]

b) -3

c) -12