Ausklammern bei Linearer Verzinsung

Question

Ausklammern von Termen

K₀+K₀*i entspricht i+K₀*K₀ stimmt das überhaupt ?

wieso ist das so ? Man könnte es auch wie folgt ausklammern: K₀*(1+i)

Wäre sehr dankbar über Antworten. Dabei geht es um die Ausklammerung von Linearer Verzinsung. Ich bin etwas durcheinander und verstehe es deshalb nicht.

Answer 1

Das erste stimmt nicht. Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Das zweite stimmt.

K0 + K0 * i ≠ K0 * K0 + i

K0 + K0 * i = K0 * (1 + i)

Comments

Danke Jesus segne dich mein bester.

Warum ist das erste falsch ?

Und wieso kann man eine Addition ausklammern, bin total dumm, das zu checken. Können Sie mir das vielleicht mit anderen Ausdrücken ersetzt zeigen ? Zb mit x, gerne auch mit Hochzahlen, dann notier ich mir das und verstehe es vielleicht besser.

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Setz doch mal zahlen ein und berechne mit dem Taschenrechner

K0 + K0 * i ≠ K0 * K0 + i

K0 + K0 * i = 1000 + 1000 * 0.1 = 1000 + (1000 * 0.1) = 1000 + 100 = 1100

K0 * K0 + i = 1000 * 1000 + 0.1 = (1000 * 1000) + 0.1 = 1000000 + 0.1 = 1000000.1

Du siehst schon das das Ergebnis komplett etwas anderes ist oder?

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Ja. Ich danke dir.

Answer 2

K0+K0*i entspricht i+K0*K0 stimmt das überhaupt ?

Das ist Unsinn.
Du kannst nur K0 sinnvoll ausklammern.

Comments

Angenommen ich habe den Ausdruck K₀*(1+i) , dann kann ich es durch das Distributivgesetz doch wieder umschreiben, ohne Klammern zu K₀*K₀+i oder nicht ?

Und genau das checke ich nicht.

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Ach, easy peasy. Habs jetzt gecheckt.

a+ai entspricht a(1+i) und das wiederum entspricht ausgeklammert a+ai, denn a*1 ist 1a und a*i ist ai