Berechne die Wahrscheinlichkeiten.

Question

Aufgabe:

Arthur Morgen und Micah Bell tragen ein Pistolenduell aus.

Arthur trifft mit der Wahrscheinlichkeit 0,95.

Micah trifft mit der Wahrscheinlichkeit 0,9.

Es wird abwechseln geschossen.

Micah schießt zuerst

Fragen:

Micah siegt mit einem zweiten Schuss.

Arthur siegt mit seinem zweiten Schuss.

Micah siegt spätestens nach insgesamt 5 Schüssen.

Arthur siegt irgendwann im Laufe des Duells.

Berechne die Wahrscheinlichkeiten.

Hey Leute, ich habe das als Hausaufgabe bekommen, weiß aber nicht wie ich das rechnen soll/kann. Ich kann, wenn es komplett richtig ist ein paar Bonuspunkte sammeln. Da ich in Mathe nicht sehr gut bin, würdet ihr mir sehr mit einer schnellen Antwort helfen, denn ich müsste das morgen abgeben. Ich danke euch sehr!

Answer 1

Erstelle ein Baumdiagramm.

Verwende die für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mittels Baumdiagrammen üblichen Regeln.

Comments

Ich weiiiiiß, aber wie :// Könnte es jemand für mich berechnen?

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Könnte es jemand für mich berechnen?

Die korrekte Frage lautet: "Was sollen denn dann die Ebenen des Baumdiagramms sein?"

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Du hast Recht,

also für a dachte ich Die gegenwahrscheinlichkeit vom treffen mal die gegenwahrscheinlichkeit vom treffen von arthur mal die wahrscheinlichkeit das micah trifft, ist das richtig?

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Ich weiß aber nicht wie ich das Zahlentechnisch schreibe also jetzt 1-0,9 mal 1-0,95 mal 0,95?

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also für a dachte ich Die gegenwahrscheinlichkeit vom treffen mal die gegenwahrscheinlichkeit vom treffen von arthur mal die wahrscheinlichkeit das micah trifft?

Das ist richtig.

Ich weiß aber nicht wie ich das Zahlentechnisch schreibe

(1 - 0,9)·(1 - 0,95)·0,9

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Ok b ist dann einfach aber c, was muss ich da beachten? muss ich ALLE Pfade aufschreien ://// und d weiß ich gar nicht :(

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Könntest du mir die Pfade verraten? Also bei a habe ich schonmal 9/2000 und bei b 19/4000 raus :)

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Also für c und d :)))

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Sooooo, also c hab ich auch geschafft,sind ja nur drei Pfade, die man addieren muss oder? Bei d weiß ich aber leider echt nicht weiter.

Answer 2

d) Arthur siegt irgendwann im Laufe des Duells.

0.1 * 0.95 + 0.1 * 0.05 * 0.1 * 0.95 + 0.1 * 0.05 * 0.1 * 0.05 * 0.1 * 0.95 + ...

= ∑ (x = 0 bis ∞) (0.1·(0.05·0.1)^x·0.95) = 19/199 ≈ 0.0955