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Ich bräuchte Hilfe bei einem Beweis.

Aufgabe:


Die Folge {1+(-2)^x} mit n€N divergiert.


Problem/Ansatz:


Für den Beweis würde ich zu erst annehmen, dass die Folge gegen einen Grenzwert g konvergiert. Dann kann man 3 verschiedene Fälle betrachten: g=0, g<0 und g>0.

Als Nächstes müsste ich mein Epsilon wählen und ab da habe ich Schwierigkeiten mit den Umformungen, um dann am Ende zu einem Widerspruch zu gelangen.

g=0


| 1+(-2)^x - 0 | < Epsilon

Ab da weiß ich nicht mehr weiter. Hätte jemand einen Tipp?

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Ersetze erst mal das x in deiner Formel durch ein n.

Untersuche dann die beiden Teilfolgen (gerade bzw ungerade n) und zeige, dass die gegen ∞ bzw -∞ gehen.

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