Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der Leute ohne Gurt

Question

Aufgabe:

5% aller Autofahrer legen keinen Gurt an.

—>Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,

a) unter 6 vorbeifahrenden Autos, sind nur die letzten 3 Autofahrer ohne Gurt.

Problem/Ansatz:

a) das ist eine Biniomalverteilungsaufgabe,

ich rechne p(X=3)= (6 (über) 3)*0,05^3*0,95^3) Und komme so auf 2,143*10^-3. Die Lösung kommt dabei aber auf 0,000107.

Entdeckt jemand den Fehler? Danke schonmal für Hilfe.

Answer 1

Die Binomialverteilung betrifft alle Fälle mit 3 Erfolgen bei 6 Versuchen. Da aber die Reihenfolge vorgegeben ist, gilt

p = 0.95^3 * 0.05^3 = 0.000107172

Comments

Ich verstehe, danke. Ich muss mir das also quasi wie ein Baumdiagramm vorstellen

Answer 2

5% aller Autofahrer legen keinen Gurt an.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,

a) unter 6 vorbeifahrenden Autos, sind nur die letzten 3 Autofahrer ohne Gurt.

Achtung. Dies ist keine Binomialverteilung, weil bekannt ist wo sich die Leute ohne Gurt befinden sollen.

(1 - 0.05)^3 * 0.05^3 = 0.000107171875 = ca. 1 / 9331

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Ahh stimmt, ich muss mir das wie ein Baumdiagramm vorstellen. Vielen Dank.