wie erhält der Graph der Funktion g aus dem Graph der Funktion f

Question

Aufgabe:

man erhält den Graphen der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f

Problem/Ansatz: hierbei handelt es sich um das Thema strecken eines Graphen in x-richtung und

ich verstehe nicht wie man den Streckfaktor ohne wertetabelle und Skizze bestimmen kann.

hier gibt es als Beispiel f(x)= x^3-2x mit g(x)= (1/2*x)^3 -2*(1/2*x)=1/8x^3-x

und der Streckfaktor ist 2 , ich frag mich wie man drauf kommt wie f(x)= x^3-2x gleich 1/8x^3-x

enthält. Zu dem Thema gibt es zwar videos aber bei den videos handelt es sich um einfachere Funktionen und nicht so lange wie hier weshalb mir das nicht weiter geholfen hat. Ich hab mir den info text echt mehrmals durchgelesen bin aber immer noch am verzweifeln

danke im voraus

Answer 1

Du setzt in f(x) = x^3 - 2x für x einfach x/2 ein und vereinfachst den Term

g(x) = f(x/2) = (x/2)^3 - 2(x/2) = x^3/8 - x = 1/8·x^3 - x

Comments

setz ich nicht dann 1/2 ein? und wär es dann nicht der streckungsfaktor 1/2

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In x-Richtung muss man durch den Streckfaktor teilen.

Man muss da etwas aufpassen. Wird direkt das Wort Streckfaktor benutzt ist die Sache klar.

Anders ist, wenn nur vom Faktor gesprochen wird. Dann kann auch der Faktor b in der Funktionsgleichung gemeint sein.

Zeichne dir das auch mal auf.