Maximalen Definitionsbereich von f bestimmen

Question

Aufgabe:

\( f: \mathbb{R}^{2} \supseteq D \rightarrow \mathbb{R} \)
mit \( f(x, y):=\ln \left(x-y^{2}\right) \).
Geben Sie den maximalen Definitionsbereich \( D \) von \( f \) an.

Problem/Ansatz:

Hallo, wie bestimme ich den Definitionsbereich?

LG

Answer 1

Du schaust was du für x einsetzten kannst, ohne das eine mathematische Regel verletzt wird. z.B. bei 1/x ist der Definitionsbereich alle Reellen Zahlen ausser der 0, da du durch diese nicht teilen darfst.

Im Beispiel also R+ und. wurzel  x>y

Comments

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D.h. \( \mathbb{R}^{+} \) mit der Bedingung \( \sqrt{x} \) > y

Da ln(0) nicht geht und ln(-x) nicht geht, ja?

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nicht ln(-x) geht nicht, sonern ln(-1) geht nicht, es geht um das was du nicht einsetzen darfst :).

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Ich meinte damit generell negative Ausdrücke :D

also ln(-Zahl)

\( \mathbb{R}^{+} \) mit der Bedingung \( \sqrt{x} \) > y ,ist korrekt, ja?

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Ja ist korrekt, (denke ich) :). Aber Vorsicht der ln von -x ist möglich, da wenn man eine negative Zahl einsetzt - und - sich zu plus ergänzen:).