Laurentreihe einer Funktion bestimmen

Question

Hallo, ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe:

Bestimmen Sie die Laurentreihe der Funktion \( \frac{\sin(z)}{z-2} \) in ℂ\{2}.

Wie kann ich die Laurentreihe bestimmen?

Comments

Taylor den Sinus um 2:

$$ \sin(z) = \sin(2) + \cos(2) (z-2) - \frac{\sin(2)}{2} (z-2)^2 - \frac{\cos(2)}{6} (z-2)^3 + \dotsm $$