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(5) Sei \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \in \mathbb{R}^{\mathbb{N}} \) eine Folge. Zeigen Sie: Gilt \( \lim \limits_{k \rightarrow \infty} a_{2 k-1}=\alpha_{1} \) und \( \lim \limits_{k \rightarrow \infty} a_{2 k}=\alpha_{2} \), wobei \( \alpha_{1}, \alpha_{2} \in \mathbb{R}, \alpha_{1} \neq \alpha_{2} \), so ist die Menge der Häufungspunkte \( H \) der Folge \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) gegeben durch \( H=\left\{\alpha_{1}, \alpha_{2}\right\} \)
