Rechnung, Hilfe, wurzelrechnung

Question

Kann

Text erkannt:

\( \sqrt{\frac{9 x^{4} a^{5}}{b^{3}}}: \frac{3 x^{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}}}{a^{-2} b}= \)

Kann mir bitte jemand helfen, diese Rechnung zu lösen? Danke im voraus (am besten schrittweise)

Bitte um dringende Hilfe

Answer 1

Hallo,

\( =\sqrt{\frac{9 x^{4} a^{5}}{b^{3}}}: \frac{3 x^{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}}}{a^{-2} b} \)

\( =\frac{\sqrt{9 x^{4} a^{5}}}{\sqrt{b^{3}}} \cdot \frac{a^{-2} b}{3 x^{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}}} \)

\( =\frac{3 x^{2} a^{2} \sqrt{a} \cdot 1 \cdot b}{b \cdot \sqrt{b} \cdot a^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}}} \)

\( =\frac{\sqrt{a} }{\sqrt{b} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}}} \)

\( =\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}} \)

\( =\frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt{b}}{\sqrt{b} \cdot \sqrt{a}}=1 \)

Gruß, Silvia

Comments

Hast im ersten Schritt a/b durch a ersetzt.

Answer 2

\(\sqrt{ \frac{9x^{4}a^{5}} {b^{3}} }   : \frac{3 x^{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{b}}}{a^{-2} b} \)

\(= \frac{3x^{2}a^{2,5}} {b^{1,5}}   : \frac{3 x^{2} \cdot a^{0,5}{b^{-0,5}}}{a^{-2} b} \)

\(= \frac{3x^{2}a^{2,5}} {b^{1,5}}  \cdot  \frac{a^{-2} b} {3 x^{2} \cdot a^{0,5}{b^{-0,5}}}\)

3x^2 kürzen

\(= \frac{a^{2,5}} {b^{1,5}}  \cdot \frac{a^{-2} b} { a^{0,5}{b^{-0,5}}}\)

\(=  \frac{a^{0,5} b} { a^{0,5}{b}}  = 1 \)