Normalverteilung mit Mittelwert Varianz

Question

Aufgabe:

Die Variable X folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert  -32 und Varianz g2 = 742.02. Berechnen Sie P(X > 1.16). (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an)

Problem/Ansatz:

Hallo , ich habe leider hier keinen Einsatzt

Answer 1

Es gilt immer

$$P(X < a) = \Phi \left( \frac{a - \mu}{\sqrt{\sigma^2}} \right) \newline P(X > a) = 1 - \Phi \left( \frac{a - \mu}{\sqrt{\sigma^2}} \right)$$

Jetzt einsetzen und die Standardnormalverteilung mit dem TR berechnen oder in der Tabelle ablesen.

1 - Φ((1.16 - (-32))/√742.02) = ca. 11%

Achtung: Ich habe mein Ergebnis auf volle Prozent gerundet.

Answer 2

P(X > 1.16) = 1 - P(X < 1.16) = 1 - P(Z < 1.2173) = 1 - \(\phi\)(1.2173) = 0.11174 \(\approx\) 11.17%