Beweis Darstellende Matrix

Question

Hallöchen,

Ich habe mit folgender Aufgabe ein Problem.:

Beweisen Sie, dass fur einen Vektorraum V mit Basen B und C gilt:

$DM_{B,C}(id)= T_{C}^{B}$

Wie kann man das mathematisch beweisen.

Comments

Was bedeuten die übrigen Großbuchstaben? DM=D-Mark, T=TEuro?

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DM steht für Darstellende Matriz/ Abbildungsmatriz

T steht für Transformationsmatriz

Answer 1

Für die darstellende Matrix einer linearen Abbildung f

$DM_{B,C}(f)$ die koeffizienten, mit denen du die

Bilder der Basisvektoren von B mit der Basis darstellen

kannst. Wenn die Abbildung die Identität ist sind die

Bilder ja Basisvektoren von B selber, also

$DM_{B,C}(id)= T_{C}^{B}$