Eigentlich müsste man prüfen, ob man die Regel von L'Hopital auch wirklich anwenden kann. Es sei denn, die Aufgabe sagt explizit, dass man ihn anwenden soll. $$\lim\limits_{y\to1 }\frac{e^y-e}{\sin\frac{\pi }{y}}\overset{"\frac{0}{0}"}=\lim\limits_{y\to1 }\frac{e^y}{-\frac{\pi}{y^2}\cos\frac{\pi }{y}}=\frac{e^1}{-\pi \cdot (-1)}=\frac{e}{\pi}$$