Zeigen Sie dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist. Berechnen sie den Flächeninhalt.

A (2,3,5)

B(6,6,0)

C (2,8,0)

Problem/Ansatz:

Weiß jemand wie man hier vorgeht?

Answer 1

Hallo

a) Berechne die Längen AB,AC,BC dann müssten 2 gleich sein

b) Betrag des Vektorprodukts der Vektoren AB und AC ergeben die doppelte Fläche

oder Höhe = Verbindung der Mitte von BC mit A dann die übliche Dreiecksformel

Gruß lul

Comments

Danke! Aber ich verstehe das mit dem Flächeninhalt nicht so ganz..

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Hallo

Hattet ihr Vektorprodukt? Wenn nicht, vergiß den Teil sonst sollte du wissen dass der Betrag davon den Flächeninhalt des Parallelogramm gibt also den doppelten Inhalt des Dreiecks.

kein Vektorprodukt? dann zeichne ein gleichseitiges Dreieck, die Höhe geht durch die Mitte der Grundseite n, die bei dir BC ist . die Mitte ist dann M=B/2+C/2 und AM ist fir Höhe und wie man aus Höhe und Grundseite die Fläche ausrechnet solltest du wissen.

lul

Answer 2

a) Zeigen Sie dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist.

AB = [6,6,0] - [2,3,5] = [4, 3, -5]

|AB| = √(4² + 3² + 5²) = √50

AC = [2,8,0] - [2,3,5] = [0, 5, -5]

|AC| = √(5² + 5²) = √50

BC = [2,8,0] - [6,6,0] = [-4, 2, 0]

|BC| = √(4² + 2²) = √20

Damit ist |AB| = |AC| und das Dreieck ist damit gleichschenklig.

Comments

Danke! und wie geht man beim Flächeninhalt des Dreieckes vor?

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Dafür hast du doch bereits die beste Antwort vergeben.

b) Betrag des Vektorprodukts der Vektoren AB und AC ergeben die doppelte Fläche

Mach das doch einfach mal.

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Ja, aber ich verstehe nicht was mit "Verbindung der Mitte von BC mit A" gemeint ist...

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Schon mal nachgedacht ob damit evtl. die Höhe gemeint sein kann?