Die falsche Seite des Butterbrotes

Question

Aufgabe:

In 70% der Fälle fällt ein mit bestrichenes Butterbrot auf die bestrichene Seite.

a) Wie kann man diese Aussage ermitteln.

b) Ermittle die zu erwartende Anzahl an Butterbroten, die auf die bestrichene Seite fallen, wenn man 4 Brote fallen lässt!

Problem/Ansatz:

Hey ich schreib morgen eine Arbeit und verstehe die Aufgabe nicht

Comments

ein mit bestrichenes Butterbrot

Mit was ist es denn bestrichen? Etwa mit Butter?

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Leider weiß ich das nicht da es so in der Aufgabe stand tut mir leid

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Das Ganze führt zu einem bekannten Paradoxon: Katzen fallen meistens auf die Füße, Butterbrote tendenziell auf die bestrichene Seite. Was geschieht nun, wenn man der Katze eine Brotscheibe auf den Rücken bindet und oben mit Butter bestreicht? Das Butterbrotgesetz kann darum gar nicht stimmen. Wäre Newton ein Butterbrot, oder eine Katze, oder auch nur eine weiche Banane auf den Kopf gefallen anstatt eines Apfels, hätte es wohl nicht fest genug geknallt, dass ihm die Gravitation eingefallen wäre. Die Menschheit stünde heute dümmer da.

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Das ist kein Paradoxon, sondern die Lösung unserer Energieprobleme!

☺

Answer 1

Hallo

a) man lässt eine große menge z.B. 100 Brote  oder mehr vom Tisch fallen .

b) 70% von 4 sind 2,8  also etwa wahrscheinlicher 3 aber auch 2 widerspricht der Aussage nicht.

oder: die Anzahl ist zu klein für eine Aussage.

lul

Comments

Ich hab eine kurze Frage. Was meine sie mit dir Anzahl ist zu klein für eine Aussage ? Und VIELEN Dank nochmal

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Hallo

 4 Versuche sind zu wenig um etwas genaues zu sagen.

Gruß lul

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Also ist die b falsch von ihnen ?

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Dass man nicht sagen kann ob 2 oder 3 heisst doch man kann nix genaues sagen.

lul

Answer 2

Aloha :)

zu a) Man kann das Ergebnis von ca. \(70\%\) empirisch finden, also indem man den Versuch \(n\)-mal durchführt. Die Standardabweichung, also der Fehler des Mittelwertes, nimmt dabei proportional zu \(\frac{1}{\sqrt n}\) ab. Das heißt, Wenn du die Anzahl \(n\) der Wiederholungen vervierfachst, halbierst du die Ungenauigkeit des Mittelwertes.

Man kann das Ergebnis aber auch physikalisch berechnen. Wenn man am Tisch sitzt, fallen Butterbrote gerne aus einer Höhe von ca. \(1\,\mathrm m\) hinunter. Butterbrote fallen aber nicht einfach, sondern sie gleiten vom Tisch oder rutschen aus der Hand. Dabei erhalten sie ein Drehmoment und rotieren beim Fallen um eine Drehachse. Man kann zeigen, dass die Zeit, die das Brot zum Fallen braucht, für einen großen Bereich von Rotationsgeschwindigkeiten gerade ausreicht, damit sich sich das Brot etwa ein halbes Mal um die Rotationsachse dreht, sodass es auf der beschmierten Seite liegen bleibt.

Die Wahrscheinlichkeit war sogar mehr als \(70\,\%\), ich weiß das nicht mehr so genau, mein Physik-Studium ist 30 Jahre her ;)

zu b) Der Erwartungswert bei \(p=0,7\) und \(n=4\) beträgt: \(E=n\cdot p=2,8\).

Answer 3

In 70% der Fälle fällt ein mit bestrichenes Butterbrot auf die bestrichene Seite.

a) Wie kann man diese Aussage ermitteln.

Man lässt ein Butterbrot sehr oft hintereinander fallen und Notiert sich jeweils die Lage des Butterbrotes nach dem Fallen. Dann bildet man die relative Häufigkeit der Brote, die auf der mit Butter bestrichenen Seite gelandet sind. Das nimmt man als näherungswert für die Wahrscheinlichkeit, das ein Butterbrot auf die bestrichene Seite fällt.

b) Ermittle die zu erwartende Anzahl an Butterbroten, die auf die bestrichene Seite fallen, wenn man 4 Brote fallen lässt!

Die erwartete Anzahl ist 2.8

Ein Histogramm würde wie folgt aussehen