Erläutere die Begriffe Fehler 1. Art und Fehler 2. Art anhand eines Beispiels

Question

Aufgabe:

Ein Pilzsammler findet einen Pilz, der giftig sein könnte. Erläutere die Begriffe Fehler 1. Art und Fehler 2. Art anhand der Hypothese ”Der Pilz ist giftig“. Diskutiere die qualitativen Unterschiede beider möglicher Fehlerarten
fur den Pilzsammler.

Problem/Ansatz:

Ein Fehler 1. Art liegt vor, wenn bei einem Hypothesentest die Nullhypothese zu Unrecht verworfen wird. Ein Fehler 2. Art liegt vor, wenn bei einem Hypothesentest die Nullhypothese zu Unrecht beibehalten wird.

wie wende ich das genau auf das bspl an

Comments

Der Titel ist irreführend. Es soll nichts bewiesen werden.

Answer 1

Nimm die Nullhypothese H0: Der Pilz ist giftig

und die Alternativhypothese H1: Der Pilz ist ungiftig

Der Fehler erster Art wäre jetzt der, dass man annimmt^*, der Pilz sei ungiftig, obwohl er in Wirklichkeit giftig ist.

PS: Eigentlich sollte man tunlichst vermeiden von ANNEHMEN zu sprechen. Man sollte eher vormulieren man kann das Gegenteil nicht annehmen. In anbetracht der Tatsache um es den Lernenden aber verständlicher rüberzubringen nehme ich es trotzdem an, auch wenn ich weiß das man es so nicht formulieren sollte.

Comments

und fehler 2 art wäre wenn der pilz gifitg ist und diese aussage auch stimmt oder ?

und ich verstehe dann den 2 teil der aufgabe ist was ich diskutieren soll

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und fehler 2 art wäre wenn der pilz gifitg ist und diese aussage auch stimmt oder ?

Du hast das so schön formuliert aber trotzdem nicht verstanden

Ein Fehler 2. Art liegt vor, wenn bei einem Hypothesentest die Nullhypothese zu Unrecht beibehalten wird.

Beim Fehler zweiten Art nehmen wir die Nullhypothese: "Der Pilz ist giftig" an, obwohl diese nicht stimmt und der Pilz in Wahrheit ungiftig ist.

und ich verstehe dann den 2 teil der aufgabe ist was ich diskutieren soll

Versuche mir zu erklären welche Auswirkung die beiden Fehler auf den Pilzsammler haben könnten, in Hinblick darauf das der Pilzsammer die Pilze zum Essen sammelt und nicht um sie in eine Glasvitrine zu stellen.

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ja bei der ersten art des fehlers wäre es doch das wenn er sie ist sozusagen stirbt weil er die falsche annahme mit ungiftig annimmt

und ei dem zweiten würde er es ja niht essen weil er denkt es sei giftig obwohl es so nicht der fall ist ...

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Genau. Es gibt daher meist einen Fehler, der gravierenderer ist als der andere. Der Fehler mit den gravierenden Auswirkungen bezeichnet man auch als Alpha-Fehler oder den Fehler 1. Art. Der andere Fehler, der nicht so gravierend ist. Hier dass er nur einen Pilz halt weniger zu essen hat, weil er ihn aussortiert hat, obwohl er ungiftig ist, bezeichnet man als Beta-Fehler oder Fehler 2. Art.

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also kann ich immer annehmen das der fehler 1 art gravierender ist

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also kann ich immer annehmen das der fehler 1 art gravierender ist

Leider stimmt das nicht immer.

1. Manchmal hat man Seppel, die die Aufgabe gemacht haben und die vertauschen die Hypothesen evtl. mal ganz gerne.

2. Manchmal hängt es davon ab, aus welcher Sicht man etwas betrachtet um zu entscheiden, welches der gravierendere Fehler ist.

Aber bei vielen Tests hat man einen Vorteil. Es ist die Wahrscheinlichkeit mind. einer Hypothese gegeben. Und wenn nur eine Wahrscheinlichkeit gegeben ist, dann ist das immer automatisch die Wahrscheinlichkeit der Nullhypothese.

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vielen dank fr die erklärung