Ein Samenhändler mischt Bartnelken (B),Schleierkraut (Sch),Sonnenblumen (S)und Phlox(PH) zu drei Sommer Blumenmischungen So1,So2 und So3. für eine Einheit von So1 benötige er drei Einheiten B,zwei Einheiten Sch, eine Einheit S und zwei Einheiten PH,für eine Einheit von So1 mischt er zwei Einheiten B, zwei Einheiten Sch ,eine Einheit S und für eine Einheit So3 jeweils eine Einheit B,Sch,S und Ph.
a) Stellen Sie die Bedarfsmatrix an Blumensamen je SommerBlumenmischung auf
| | So1 | So2 | So3 |
| B | 3 | 2 | 1 |
| Sch | 2 | 2 | 1 |
| S | 1 | 1 | 1 |
| PH | 2 | 0 | 1 |
B) Der Händler hat noch 600 Einheiten B,500 Einheiten Sch so wie hier 300 Einheiten S und PH auf Lager .wie viele Einheiten von So1,So2,und So3 kann er mischen wenn der ganze Vorrat an Blumensamen eingesetzt werden soll?
3a + 2b + 1c = 600
2a + 2b + 1c = 500
1a + 1b + 1c = 300
Ich löse das LGS mit dem Gauss-Verfahren und erhalte die Lösung
a = 100 ∧ b = 100 ∧ c = 100
Jetzt schaue ich noch ob damit die 4. Gleichung erfüllt ist
2a + 0b + 1c = 300
Auch die ist erfüllt. Damit muss man jeweils 100 Einheiten der So1, So2 und So3 herstellen um den Vorrat an Blumensamen aufzubrauchen.
