| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
Geh doch systematisch vor. Erst mal in der 1. Spalte alles
außer der oberen 1 unter Verwendung der 1. Zeile auf 0 bringen.
Also 3. Zeile minus erste und
5. Zeile minus erste. Das gibt
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 |
Jetzt mit der 2. Zeile alle in der 2. Spalte darunter liegenden auf 0 bringen,
also 4. Zeile minus 2. und 5. Zeile minus 2. gibt
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | -1 | 1 | 0 | -1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 |
Dann mit der 3. Zeile in der 3. Spalte 0en erzeugen:
4. Zeile plus 3. Zeile
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 0 |
Und nun noch 5. Zeile plus 4. gibt
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Damit hast du schon Dreiecksform und
kannst jetzt von unten nach oben den Lösungsvektor bestimmen:
x6 beliebig, x5=0 ; x4 beliebig ; x3 = -1 + x4 etc..
Dann erhältst du einen Lösungsvektor, der nur von x4 und x6 abhängt.
2-dimensionaler Lösungsraum.
