Besitzt die Funktion an der Stelle x_{0} = -1 ein lokales Maximum?

Question

Aufgabe:

Skizzieren Sie die Funktion f(x )= max(0;x) im Intervall -2≤x≤2 . Geben Sie alle globalen Minima der Funktion f an. Besitzt die Funktion f an der Stelle x0 = -1 ein lokales Maximum?

Problem/Ansatz:

Normalerweise löse ich solle Aufgaben mit einer Wertetabelle. Hier bin ich aber unsicher was ich für x bzw. x einsetzen soll, 0 oder -2  …2. würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann.

Comments

Die Funktion:

Answer 1

Man braucht hier keine Wertetabelle. Der Funktionswert von x = -2 bis x = 0 ist gleich 0. Dann gibt es bei x = -1 auch kein Maximum.

Comments

Dann gibt es bei x = -1 auch kein Maximum.

Das ist wahr; dennoch liegt bei x=-1 ein lokales Maximum vor.

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nach der formalen Definition liegt hier sowohl ein lokales Maximum, als auch gleichzeitig ein lokales Minimum vor.

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Und warum ist die Funktion für x>0 steigend? Ich hatte es so verstanden, dass die y-werte dort auch Null sind.

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hier sowohl ein lokales Maximum, als auch gleichzeitig ein lokales Minimum

Diese mathematische Definition war mir unbekannt, danke für den Hinweis.

warum ist die Funktion für x>0 steigend

f(1) = max(0, 1) = 1

f(2) = max(0, 2) = 2

f(-1) = max(0, -1) = 0

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Okay, danke! Ich denke, ich habe es jetzt verstanden.

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Okay, danke! Ich denke, ich habe es jetzt verstanden.

Dann könntest du doch einfach mal die Funktion abschnittsweise definiert aufschreiben oder nicht?