wieso sind 360 Grad hinzugefügt wurden? (Rektaszension berechnen)

Question

Aufgabe: Satelitenbahnen und Satelitenspuren :

Rektaszension der Bahn für den Sateliten berechen

Gegeben:

H1 : 57536,27686

H2 : 20079,55985

H3: 41387,77679

Problem/Ansatz:

ich habe die Formel arctan(h1 : -h2) gegeben. Setze ich H1 und H2 ein kommt -70,76155 rauß.

Die Lösung ist allerdings 289,23845

Das heißt es wurden 360 addiert. Unser Professor hat die Quadrantenregel angesprochen. Allerdings müsste man doch laut der Quadrantenregel 180 Grad addieren, da der Zähler in dem Fall positiv und der Nenner negativ ist.

Kann mir einer erklären wieso 360 Grad hinzugefügt wurden?

Vielen Dank!!!!

Answer 1

Verrätst du uns, was H1, H2 und H3 bedeuten?

ich habe die Formel arctan(h1 : -h2) gegeben.

Das ist keine Formel. Das ist nur irgendein Term, der Bestandteil einer Formel sein könnte (Bestandteil einer Formel, in der irgendeine Größe - welche? - mit diesem Term berechnet werden kann).

Comments

H1 , H2 , H3 ist der Drehimpulsvektor.

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Text erkannt:

$15: 15$
1 von 3
Frankfurt University of Applied Sciences
Labor für Ingenieurvermessung und GNSS
Modul: GNSS - Satellitenvermessung
OF APPLIED SCIENCES
Prof. Dr.-Ing. Ulrich Schmidt
Öbungsaufgaben zum Modul
Themenschwerpunkt 10: Satellitenbahnen und Satellitenspuren
Stand: 06/2020
Aufgabe 1
Ein Auszug aus einer Ephemeriden-Datei im SP3-Format liefert die folgenden Informationen. Die Zeilen, die mit P beginnen, geben die Position $(X, Y, Z)$ des Satelliten in km an. Die Zeilen, die mit $V$ beginnen geben die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors in $\mathrm{dm} / \mathrm{s}$ an.
Die jeweils letzte Spalte enthält Informationen zur Satelliten-Uhr.
* $19941217 \quad 015 \quad 0.00000000$
$\begin{array}{llllll}\text { P } & 1 & 15716.820135 & -1169.850490 & -21281.578766 & -62.542746\end{array}$
$\begin{array}{rrrrrrr}\mathrm{V} & 1 & -5439.955846 & 26738.341429 & -5409.793390 & -0.023226 \\ \text { P } & 2 & -22813.261065 & -9927.616864 & -9816.490189 & -131.328686\end{array}$
$\begin{array}{rrrrrr}\text { P } & 2 & -22813.261065 & -9927.616864 & -9816.490189 & -131.328686 \\ \mathrm{~V} & 2 & -8178.974330 & -9924.329320 & 27813.754308 & -0.025238\end{array}$
Berechnen Sie den Drehimpulsvektor und die Rektaszension der Bahnen für die Satelliten SV1 und SV2.
Berechnen Sie außerdem die Inklination der Bahn des Satelliten SV1.
Lösung:
\begin{tabular}{|l|c|c|}
\hline SV & 1 & 2 \\
\hline$h_{1}$ & 57536,27686 & $-37354,63777$ \\
$h_{2}$ & 20079,55985 & 71481,12595 \\
$h_{3}$ & 41387,77679 & 14520,85922 \\
\hline$\Omega$ & $289,23845^{\circ}$ & $207,59069^{\circ}$ \\
\hline$i$ & $55,81711^{\circ}$ & \\
\hline
\end{tabular}
Aufgabe 2
Ein Auszug aus einer Ephemeriden-Datei im SP3-Format liefert die folgenden Informationen. Die Zeilen, die mit P beginnen, geben die Position $(X, Y, Z)$ des Satelliten in $\mathrm{km}$ an. Die Zeilen, die mit $V$ beginnen geben die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors in $\mathrm{dm} / \mathrm{s}$ an.
moodle.frankfurt-university.de
C

Answer 2

Hallo

289° und -71° sind einfach dasselbe. Es kommt einfach darauf an ob man vereinbart w

Winkel zwischen -180° und +180° oder zwischen 0 und 360° anzugeben.

Gruß lul

Comments

okay, also bei Aufgabe B muss ich allerdings mit folgenden Zahlen rechnen

H1: -37354,63777

H2: 71481,12595

H3: 14520, 85922

Eingsetzt bekommt man nun 27,59069 rauß. In der Lösung ist allerdings 207,59069 angegeben sprich es wurden 180 Grad addiert. Warum denn nun 180?

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Das ist was euer Prof als Quadrantenregel meint. der arctan liefert im TR  nur den sogenannten Hauptwert, da tan 180° periodisch ist ist dann auch 27°+180° oder 27°-180° eine Lösung, und man muss der Geometrie entnehmen, welche die richtige ist-

Gruß lul