Systeme linearer Gleichungen, aus der Geometrie

Question

Aufgabe: Die Schnittpunkte A,B und C der drei geraden g1,g2 und g3 legen ein Dreieck ABC fest.

Es gilt: g1 mit y=5x+8;  g2 mit y=0,5x-1; g3 mit y=-x+8;

g1 ∩ g2 = {A}; g2 ∩ g3 = {B}; g1 ∩ g3 = {C}

Zeichnen sie das Dreieck ABC und konstruieren sie den Mittelpunkt M des Umkreises, berechnen sie die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks ABC und berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks ABC. Zuletzt berechnen sie die Koordinaten des Umkreismittelpunktes M.

Leider konnte ich die Aufgabe nicht selbständig lösen.

Answer 1

Hallo,

woran scheiterst du?

Im Koordinatensystem sieht das so aus:

Schnittpunkte berechnest du, indem du die Gleichungen der Geraden gleichsetzt.

Der Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.

Gruß, Silvia