Quotientenregel: sin x/e^x Stimmt meine Ableitung? Hier bin ich mir siche, dass sie stimmt

Question

Also die Quotientenregel und die Sinus Funktion habe ich schon mal abgeleitet ...also mal sehen:

f(x)= (sin x)/(e^x)

u(x)= sin x

u'(x)= cos x

v(x)= e^x

v'(x)= e^x

Damit folgt:

f'(x)= u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)/(v(x))²

f'(x)= cos x*e^x-sin x*e^x/(ex²) = cos x - sin x/e^x

Oder?

Also wenn das nicht so geht, dann weiß ich auch nicht weiter ^^

Answer 1

Hi Emre,

abgesehen davon, dass Du keine Klammern gesetzt hast, ist es richtig:

f'(x)= (cos x*e^x-sin x*e^x)/(e^x)^2 = (cos x - sin x)/e^x

 

Grüße

Comments

Hallo Unknownnn

Ja, die klammern vergesse ich immmmmmmmmmmmmmmmmmmmmer wieder aaaaber ok...

ich hatte mir die letzen fragen von mir angeschaut und da hattest du und mathecoach mal gesagt, dass die e Funktion so bleibt, wie sie ist, aber ich glaube nur wenn sie so ist oder: e^x??

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Die e-Funktion höchstselbst bleibt immer wie sie ist. Es kann aber ein Vorfaktor (innere Ableitung etc) vorankommen ;).

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aaaaahsoo ok gut nochmal dankeeeeee :)

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Gerne ;)     .