Aufgabe:
Berechne die x-Koordinaten der Punkte in denen der Graph Gf Tangenten hat, die zur Winkelhalbierenden des 2. Quadranten parallel sind.
f(x)= -1/4x³+3x+4
Problem/Ansatz:
f‘(x)-3/4x²+3
f“(x)-3/2x
f“‘(x)-3/2
Die Winkelhalbierende des 2. Quadranten hat eine Steigung von -1.
f´(x)= -3/4x^2+3
Steigung der Tangenten ist m=-1
-3/4x^2+3=-1 3/4x^2=4 x^2=16/3 x₁=4/3*\( \sqrt{3} \) x₂=-4/3*\( \sqrt{3} \)
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