Berechne die x-Koordinaten der Punkte in denen der Graph Gf Tangenten hat, die zur Winkelhalbierenden des 2.

Question

Aufgabe:

Berechne die x-Koordinaten der Punkte in denen der Graph Gf Tangenten hat, die zur Winkelhalbierenden des 2. Quadranten parallel sind.

f(x)= -1/4x³+3x+4

Problem/Ansatz:

f‘(x)-3/4x²+3

f“(x)-3/2x

f“‘(x)-3/2

Answer 1

Die Winkelhalbierende des 2. Quadranten hat eine Steigung von -1.

Answer 2

f(x)= -1/4x³+3x+4

f´(x)= -3/4x^2+3

Steigung der Tangenten ist m=-1

-3/4x^2+3=-1       3/4x^2=4       x^2=16/3      x₁=4/3*\( \sqrt{3} \)     x₂=-4/3*\( \sqrt{3} \)