Ist p(x)=∑k=0nak(1x)kp(x)=\sum \limits_{k=0}^{n}a_k(\frac{1}{x})^kp(x)=k=0∑nak(x1)k auch ein Polynom? Man könnte schließlich 1x=y(x)\frac{1}{x}=y(x)x1=y(x) substituieren, dann hätte man die klassische Form p(y)=∑k=0nakykp(y)=\sum\limits_{k=0}^{n}a_k y^kp(y)=k=0∑nakyk
Ich kenne mich leider nicht mit den Begriffen der Algebra etc aus, s.d. ich aus der Wikipedia Definition eines Polynoms nichts ganz klug werde: https://de.wikipedia.org/wiki/Polynom#Polynome_in_der_elementaren_Al…
(1/x)k=x−k(1/x)^k = x^{-k}(1/x)k=x−k
Wenn die Definition von Polynom k≥0k\geq0k≥0 enthält, dann ist dein Beispiel kein Polynom.
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