Ist p(1/x) ein Polynom?

Question

Ist \(p(x)=\sum \limits_{k=0}^{n}a_k(\frac{1}{x})^k\) auch ein Polynom? Man könnte schließlich \(\frac{1}{x}=y(x)\) substituieren, dann hätte man die klassische Form \(p(y)=\sum\limits_{k=0}^{n}a_k y^k\)

Ich kenne mich leider nicht mit den Begriffen der Algebra etc aus, s.d. ich aus der Wikipedia Definition eines Polynoms nichts ganz klug werde:
https://de.wikipedia.org/wiki/Polynom#Polynome_in_der_elementaren_Algebra

Answer 1

$$(1/x)^k = x^{-k}$$

Wenn die Definition von Polynom $$k\geq0$$ enthält, dann ist dein Beispiel kein Polynom.