Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten: (), (), ().

Question

Aufgabe:

Eine Urne enthält 3 weiße (w), 5 blaue (b) und 2 rote Kugeln (r).
2.1. Es wird jeweils dreimal mit Zurücklegen gezogen.
Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten: (wbr), (bbr), (rrr) 
2.2. Wir ziehen wieder drei Mal, aber nun ohne Zurücklegen. Bestimmen Sie erneut die Wahrscheinlichkeiten: wbr, bbr, rrr

Problem/Ansatz:

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht ganz weiter. Mein Ansatz wäre, zunächst erstmal die möglichen Ergebnisse auszurechnen.

Das wäre bei 2.1: n^k =10^3= 1000

Und bei 2.2: n!/k!*(n-k)!

Weiter komme ich allerdings nicht. Ich würde mich daher sehr freuen, wenn mir jemand jeweils die erste Aufgabe der Aufgabe erklären könnte, da das sehr wichtig ist.

Liebe Grüße

Answer 1

Eine Urne enthält 3 weiße (w), 5 blaue (b) und 2 rote Kugeln (r).

2.1. Es wird jeweils dreimal mit Zurücklegen gezogen. Bestimmen Sie folgende Wahrscheinlichkeiten:

Benutze die Pfadmultiplikationsregel:

P(wbr) = 3/10 * 5/10 * 2/10 = 3/100

P(bbr) = 5/10 * 5/10 * 2/10 = 1/20

P(rrr) = 2/10 * 2/10 * 2/10 = 1/125

2.2. Wir ziehen wieder drei Mal, aber nun ohne Zurücklegen. Bestimmen Sie erneut die Wahrscheinlichkeiten:

P(wbr) = 3/10 * 5/9 * 2/8 = 1/24

P(bbr) = 5/10 * 4/9 * 2/8 = 1/18

P(rrr) = 2/10 * 1/9 * 0/8 = 0