Exponentialfunktion Schlafmittel Abbauprozess

Question

Aufgabe:

Es gibt verschiedene Schlafmittel auf dem Markt, die zu einer besseren natürlichen Schlafeinleitung führen sollen. Ihre Wirkung sollte jedoch spätestens am nächsten Morgen weitgehend abgebaut sein. Die Messung ergab, dass von \( 2 \mathrm{mg} \) des Wirkstoffs Triazolam nach 3 Stunden \( 1,18 \mathrm{mg} \) noch nicht abgebaut sind. Was ist von diesem Schlafmittel zu halten? Hinweis: Begründe mathematisch und nimm einen exponentiellen Abbauprozess des Medikaments an.

Problem/Ansatz:

Hey ich habe diese Aufgabe im Internet gefunden, aber verstehe leider nicht viel könnte mir jemand ein Logische Begründung zu dieser Aufgabe Sagen wäre super Lieb, schreib morgen eine Arbeit

Answer 1

f(x) = 2·(1.18/2)^(x/3) = 2·0.8387^x

Wir gehen jetzt mal von 6 bzw. 8 Stunden Schlaf aus und prüfen wie viel mg des Wirkstoffes noch im Körper sind.

f(6) = 2·0.8387^6 = 0.6961 mg
f(8) = 2·0.8387^8 = 0.4896 mg

Nach 6 Stunden sind noch 0.6961 mg und nach 8 Stunden sind noch 0.4896 mg des Wirkstoffes im Körper. Ich denke das dann die Wirkung auch weitgehendst abgebaut ist. Um das exakt zu beurteilen, müsste im Text angegeben sein, ab welcher Menge der Wirkstoff wirkt.

Comments

Gehe sparsamer mit den 3en um.

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Ausgangsmenge des Medikaments sind 2mg nicht 3.

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Vielen Dank für euren Hinweis. Ich habe die Anzahl der Dreien etwas reduziert.