Auf welchem Weg gelingt ihnen die Flucht?

Question

Aufgabe:

Vier Gefangene haben nach langer Suche endlich einen Fluchtweg aus ihrem Gefängnis gefunden. Der lange Tunnel ist allerdings so schmal und dunkel, dass immer nur zwei Gefangene gleichzeitig hindurchgehen können und sie außerdem  Licht benötigen. Zum Glück besitzt ein Gefangener eine Taschenlampe. Aufgrund der unterschiedlichen Konstitutionen der Gefangenen brauchen sie unterschiedlich lang, um durch den Tunnel zu flüchten: 5, 10, 20 und 25 Minuten. Wenn zwei Gefangene zusammen durch den Tunnel gehen, brauchen sie also genau so lang, wie der langsamere von beiden benötigt. Außerdem muss einer der Gefangenen stets wieder mit der Taschenlampe zurück zu den anderen Gefangenen gehen. Insgesamt steht den Gefangenen für ihre Flucht nur genau 1 Stunde zur Verfügung. Auf welchem Weg gelingt ihnen die Flucht?

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man diese Aufgabe ? Ich weiß nicht wo ich anfangen soll und komme überhaupt nicht weiter. Danke im Voraus

Answer 1

Zuerst gehen die beiden schnellsten. Das dauert 10 Minuten.
Anschließend geht der schnellste zurück. Das dauert 5 Minuten.
Dann gehen die beiden langsamsten. Das dauert 25 Minuten.
Danach geht der zweitschnellste wieder zurück. Das dauert 10 Minuten.
Zuletzt gehen wieder die beiden schnellsten. Das dauert 10 Minuten.
Insgesamt brauchen alle zusammen 10 + 5 + 25 + 10 + 10 = 60 Minuten.

Answer 2

Meine Idee (die leider 5 Minuten zu lange dauert):

Der 5er muss jedesmal mitgehen und alleine zurück laufen.

5;10 → 10

5 zurück

5;20 → 20

5 zurück

5;25 → 25

10+5+20+5+25=65

Upps, das dauert 5 Minuten zu lange.

Guck dir Arsinoes Antwort an.

An meiner Antwort siehst du, wie ein erster Versuch aussehen könnte.

:-)

Comments

Wie soll das genau funktionieren?

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

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Wer braucht denn 15 Minuten und wo bleibt der, der 25 Minuten braucht?

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Upps, dann dauert es doch 60 Minuten.

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Wie kommst du auf 60 Minuten?

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Die 60 Minuten sind ja vorgegeben. Und deine Antwort zeigt ja, wie es geht.

;-)