Aufgabe:
1).Zeigen Sie: Sind x, y, z ∈ R^{3} drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, so gibt es genau eine Ebene E ⊂ R^{3}, die x, y und z enthält, nämlich
E = x + R · (x − y) + R · (x − z).
2).
Zeigen Sie, dass für alle A ∈ Mat(m, n; R) und B, C ∈ Mat(n, p; R):
A(B + C) = AB + AC.
5. Beweisen Sie durch Induktion, dass falls
(Matrix)A =
dann für alle n ∈ N,
(Matrix)A^{n}=
