Berechnung der Extremstellen von e

Question

Aufgabe:

Ich muss die Wendestellen und Extremstellen von der e Fuktion bestimmen.

f(x)= e^x - x

Problem/Ansatz:

Ich weiß zwar, wie man Extremstellen bzw. Wendestellen von normalen Funktionen berechnet, allerdings komme ich nach der Ableitung nicht weiter, da mich da e^x verwirrt.

Kann mir jemand bitte helfen die Aufgabe zu lösen?

Answer 1

$f'(x)=e^x-1$. $f'(x)=0 \Rightarrow x=0$

$f''(x)=e^x>0$ hat keine Nullstellen, also hat $f$ keine Wendepunkte.

Bei $x=0$ liegt ein lokales Minimum vor.