Berechnung der Extremstellen von e

Question

Aufgabe:

Ich muss die Wendestellen und Extremstellen von der e Fuktion bestimmen.

f(x)= e^x - x

Problem/Ansatz:

Ich weiß zwar, wie man Extremstellen bzw. Wendestellen von normalen Funktionen berechnet, allerdings komme ich nach der Ableitung nicht weiter, da mich da e^x verwirrt.

Kann mir jemand bitte helfen die Aufgabe zu lösen?

Answer 1

\(f'(x)=e^x-1\). \(f'(x)=0  \Rightarrow x=0\)

\(f''(x)=e^x>0\) hat keine Nullstellen, also hat \(f\) keine Wendepunkte.

Bei \(x=0\) liegt ein lokales Minimum vor.