Unaghängigkeit prüfen Urne

Question

Aufgabe:

Die 10 Kugeln in einer Urne sind mit den Nummern 1, ... 10 versehen. Es werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Untersuchen Sie jeweils zwei der Ereignise auf stochastische Unabhängigkeit:

B:.im ersten Zug kommt die Nummer 10.

A: „Es kommen zwei gleiche Nummern",

C: „Die Nummernsumme ist kleiner als 8".

Problem/Ansatz:

Ich dachte, dass halt die Wahrscheinlichkeit von A=1/10*1/10, B=1/10 ist und AnB= 1/10 ist —> dann kommt ja da raus, dass es abhängig ist, aber ich glaube in den Lösungen stand, dass es unabhängig ist. Kann mir jemand weiterhelfen?…

Comments

A=1/10*1/10

ist falsch.

Ich denke, man sollte sich auch noch Gedanken machen über die Unabhängigkeit von A und C sowie über die von B und C.

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Warum werden die Ereignisse in der Reihenfolge B, A, C beschrieben?

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Die Unaghängigkeit vom Alphabet...

Answer 1

Die 10 Kugeln in einer Urne sind mit den Nummern 1, ... 10 versehen. Es werden nacheinander zwei Kugeln mit Zurücklegen gezogen. Untersuchen Sie jeweils zwei der Ereignise auf stochastische Unabhängigkeit:

A: Es kommen zwei gleiche Nummern.
B: Im ersten Zug kommt die Nummer 10.
C: Die Nummernsumme ist kleiner als 8.

P(A) = 1/10
P(B) = 1/10
P(C) = 21/100

P(A ∩ B) = 1/100 → Stochastisch unabhängig
P(A ∩ C) = 3/100 → Stochastisch abhängig
P(B ∩ C) = 0 --> Stochastisch abhängig