Wie lautet die erste Ableitung f`(x) an der Stelle x=0,63?

Question

Aufgabe

Gegeben ist die Funktion f(x)= 6x + 3x^3 / 6x^4. Wie lautet die erste Ableitung f`(x) an der Stelle x=0,63?

                                                   

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man nachdem man x also 0,63 in die erste Ableitung eingesetzt hat?

Danke

Comments

Wenn du 0,63 in die 1. Ableitung eingsetzt hast, ist die Aufgabe erledigt.

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Könnten Sie mir bitte kurz zeigen wie?

DAnke

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Hast du die 1. Ableitung schon gebildet?

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-x^3+8/2x^5

das wäre bei mir die erste Ableitung

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ist das f(x)= (6x + 3x^3) / (6x^4) oder

f(x)=6x+1/(2x)? zeig uns dein f' aber mit Klammern. bei einem schrägen Bruchstrich MUSS man die machen!

Gruß lul

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Die Funktion ist \(f(x)=\frac{6x+3x^3}{6x^4}\)?

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Genau das ist die Funktion lautet f(x)= (6x + 3x3) / (6x4)

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Dann komme ich mit der Quotientenregel auf diese Ableitung:

\(f(x)=\frac{6x+3x^3}{6x^4}=\frac{3x(2+x^2)}{6x^4}=\frac{x^2+2}{2x^3}\\ u=x^2+2\quad u'=2x\\ v=2x^3\quad v'=6x^2\\ f'(x)=\frac{2x\cdot 2x^3-(x^2+2)\cdot 6x^2}{4x^6}\\ =\frac{4x^4-6x^4-12x^2}{4x^6}=\frac{-2x^4-12x^2}{4x^6}=-\frac{x^2+6}{2x^4}\)

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Hallo@ Silvia

natürlich ahnt man das, aber warum nicht die Fragende antworten lasen. Soll man ihr auch noch das Antworten abnehmen? Warum sie nicht den Fehler in ihrer Ableitung suchen lassen?

lul

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Hey lul, ja, das hätte ich so machen können. Ich wollte das "Gespräch" zum Abschluss bringen, weil ich gleich keine Zeit mehr habe. Sonst wäre ich pädagogischer unterwegs gewesen. ;-)

Answer 1

Genau das ist die Funktion lautet f(x)= (6x + 3x³) / (6x4)

... und lässt sich vereinfachen zu \( f(x)=x^{-3}+0,5x^{-1} \).

Die Ableitung ist also \( f'(x)=-3x^{-4}-0,5x^{-2} \).

Answer 2

Lautet die Funktion

f(x) = 6·x + 3·x^3 / (6·x^4) = 6·x + 1/2·x^(-1)

oder

f(x) = (6·x + 3·x^3) / (6·x^4) = 1/2·x^(-1) + x^(-3)

Ich hoffe, du verstehst, dass dies ein Unterschied ist.

Schreib dann auch genau wo Probleme sind die Ableitung zu bilden oder den Wert 0.63 in die Ableitung einzusetzen.