Ist f(x)=7 dann auch eine ganzrationale Funktion vom Grad 0?

Question

Aufgabe:

In eigener Angelegenheit: Die Zahl 7 ist ein Polynom vom grad 0. Ist f(x)=7 dann auch eine ganzrationale Funktion vom Grad 0?

Answer 1

Richtig.

f(x) = 7

ist eine ganzrationale Funktion 0. Grades oder auch ein Polynomfunktion 0. Grades.

Link:

https://de.wikipedia.org/wiki/Ganzrationale_Funktion

Comments

Und wo liegt der genaue Unterschied eines Polynoms und einer ganzrationalen Funktion? Ich sags mal so, die ausführliche Erklärung auf Wikipedia verstehe ich noch nicht, das ich nichts mit den Begriffen Polynomring etc anfangen kann. Das einzige Unterscheidungsmerkmal was mir bisher aufgefallen ist: Bei Wikipedia unterscheiden sich die beiden vom Aufbau. Beim Polynom wird von links nach rechts mit a0 → an angefangen. Bei der ganzrationalen Funktion mit an -> a0.

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Oder sind etwa alle ganzrationen Funktionen Polynome, aber nicht alle Polynome ganzrationale Funktionen? Aber von der Definitionsmenge her, sind sie sich ja beide gleich.

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Achso. Ein Polynom ist immer Teil einer ganzrationalen Funktion. Aber ein Polynom kann eben auch als nicht Funktion dargestellt werden. Also einfach der Term 7 zum Beispiel. Das bedeutet das jede Polynomfunktion eine ganzrationale Funktion ist und umgekehrt, aber Polynome an sich müssen keine Funktion sein?

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Der Funktionsterm einer ganzrationalen Funktion ist ein Polynom.

Daher ist ein Polynom direkt nie eine ganzrationale Funktion.

Besser ist es, von einer Polynomfunktion zu sprechen.

Aber ich glaube, unsere Lehrer haben vieles auch nicht so genau genommen und auch bei Polynomfunktionen einfach nur von Polynomen gesprochen.

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Das denke ich auch ,). Dankeschön!